المشاركات الشائعة

الخميس، 10 فبراير 2011

تابع : تطابق المثلثات

والان بعد أن تعرفنا على نظرية التطابق الاولى والثانية سنتعرف على نظرية التطابق الثالثة.
خذ عزيزي الطالب ثلاثة أضلاع الأول طوله 5 سم والثاني طوله 9 سم والثالث طوله 2سم , وكوّن منها أكبر عدد ممكن من المثلثات.
على كم مثلث حصلت؟

من هنا نستنتج معاً أن :
نظرية التطابق الثالثة : إذا تساوت الأضلاع الثلاثة من مثلث , على التناظر مع الأضلاع الثلاثة من مثلث اخر, فإن المثلثين متطابقان. (ض.ض.ض)

صورة:Mhmodab.JPG من خلال الرسم نرى أن
الضلع AB=DE الضلع BC=EF الضلع AC=DE
لذا نقول أن المثلث ABC والمثلث EFG متطابقين حسب نضرية(ض،ض،ض)

المثال:

معطى:

صورة:Q8 tatabok3.JPG


أ)إحسب الزوايا: صورة:Alpha.JPG , صورة:Beta.JPG , صورة:Gama.JPG , صورة:Delta.JPG , E صورة:Zawiee.JPG

ب)جد في الشكل زوجين من المثلثات المتطابقة.(سجل الأجزاء المتساوية)
الزوج الأول: ______ صورة:Esharetmothalath.JPG صورة:Esharettatabok.JPG ______ صورة:Esharetmothalath.JPG
لأن:
______ = ______
______ = ______
______ = ______

الزوج الثاني: ______ صورة:Esharetmothalath.JPG صورة:Esharettatabok.JPG ______ صورة:Esharetmothalath.JPG
لأن:
______ = ______
______ = ______
______ = ______


ج)أحط بدائرة النتائج الصحيحة, وسجّل من أي تطابق:
AE = DE(1
2) ACB = صورة:Zawiee.JPG D صورة:Zawiee.JPG
BE = AB (3
4) D = صورة:Zawiee.JPG A صورة:Zawiee.JPG
DB=AC(5
الحل:
 تذكّر:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
في المثلث: BEC صورة:Esharetmothalath.JPG معطى الزاويتين:
B1 = 35ْ صورة:Zawiee.JPG
C1 = 35ْ صورة:Zawiee.JPG
الان علينا أن نجد قيمة الزاوية E من خلال القاعدة أعلاه:
ْْْ180 = E + صورة:Zawiee.JPG B1 + صورة:Zawiee.JPG C1 صورة:Zawiee.JPG
ْْْ180 = 35ْْ+35ْ+Eصورة:Zawiee.JPG
35ْ - 35ْ - ْْْ180 = E صورة:Zawiee.JPG
110ْ = E صورة:Zawiee.JPG
ومن ثم نجد قيمة الزاوية صورة:Gama.JPG:
بما ان الزوايتين المتجاورتين:صورة:Gama.JPG و E صورة:Zawiee.JPG تقعان على نفس الإستقامة فبالتأكيد مجموعهما يساوي 180ْ إذاًَ:
E + صورة:Zawiee.JPG صورة:Gama.JPG = 180ْ صورة:Zawiee.JPG
110ْ + صورة:Gama.JPG صورة:Zawiee.JPG = 180ْ
صورة:Gama.JPG صورة:Zawiee.JPG = 110ْ - 180ْ
صورة:Gama.JPG صورة:Zawiee.JPG = 70ْ
أما بالنسبة لقيمة الزاوية صورة:Delta.JPG:
بما ان الزوايتين المتجاورتين:صورة:Delta.JPG و E صورة:Zawiee.JPG تقعان على نفس الإستقامة فبالتأكيد مجموعهما يساوي 180ْ إذاًَ:
E + صورة:Zawiee.JPG صورة:Delta.JPG = 180ْ صورة:Zawiee.JPG
110ْ + صورة:Delta.JPG صورة:Zawiee.JPG = 180ْ
صورة:Delta.JPG صورة:Zawiee.JPG = 110ْ - 180ْ
صورة:Delta.JPG صورة:Zawiee.JPG = 70ْ

في المثلث: DEC صورة:Esharetmothalath.JPG معطى الزاوية:
C2 = 20ْ صورة:Zawiee.JPG
ووجدنا أن : صورة:Gama.JPG صورة:Zawiee.JPG = 70ْ
الان علينا أن نجد قيمة صورة:Alpha.JPG صورة:Zawiee.JPG من خلال القاعدة أعلاه والتي تقول أن:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
ْْْ180 = صورة:Alpha.JPG صورة:Zawiee.JPG + صورة:Gama.JPG صورة:Zawiee.JPG + C2 صورة:Zawiee.JPG
ْْْ180 = صورة:Alpha.JPG صورة:Zawiee.JPG + 70ْ + 20ْ
70ْ - ْ20ْ - ْْْ180 = صورة:Alpha.JPG صورة:Zawiee.JPG
90ْ = صورة:Alpha.JPG صورة:Zawiee.JPG



في المثلث: AEB صورة:Esharetmothalath.JPG معطى الزاوية:
B2 = 20ْ صورة:Zawiee.JPG
ووجدنا أن : صورة:Delta.JPG صورة:Zawiee.JPG = 70ْ
الان علينا أن نجد قيمة صورة:Beta.JPG صورة:Zawiee.JPG من خلال القاعدة أعلاه والتي تقول أن:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
ْْْ180 = صورة:Beta.JPG صورة:Zawiee.JPG + صورة:Delta.JPG صورة:Zawiee.JPG + B2 صورة:Zawiee.JPG
ْْْ180 = صورة:Beta.JPG صورة:Zawiee.JPG + 70ْ + 20ْ
70ْ - ْ20ْ - ْْْ180 = صورة:Beta.JPG صورة:Zawiee.JPG
90ْ = صورة:Beta.JPG صورة:Zawiee.JPG
منقول
يتبع......