والان بعد أن تعرفنا على نظرية التطابق الاولى والثانية سنتعرف على نظرية التطابق الثالثة.
خذ عزيزي الطالب ثلاثة أضلاع الأول طوله 5 سم والثاني طوله 9 سم والثالث طوله 2سم , وكوّن منها أكبر عدد ممكن من المثلثات.
على كم مثلث حصلت؟
من هنا نستنتج معاً أن :
نظرية التطابق الثالثة : إذا تساوت الأضلاع الثلاثة من مثلث , على التناظر مع الأضلاع الثلاثة من مثلث اخر, فإن المثلثين متطابقان. (ض.ض.ض)
من خلال الرسم نرى أن
الضلع AB=DE الضلع BC=EF الضلع AC=DE
لذا نقول أن المثلث ABC والمثلث EFG متطابقين حسب نضرية(ض،ض،ض)
أ)إحسب الزوايا:
,
,
,
, E
ب)جد في الشكل زوجين من المثلثات المتطابقة.(سجل الأجزاء المتساوية)
الزوج الأول: ______
______
لأن:
______ = ______
______ = ______
______ = ______
الزوج الثاني: ______
______
لأن:
______ = ______
______ = ______
______ = ______
ج)أحط بدائرة النتائج الصحيحة, وسجّل من أي تطابق:
AE = DE(1
2) ACB =
D
BE = AB (3
4) D =
A
DB=AC(5
الحل:
تذكّر:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
في المثلث: BEC
معطى الزاويتين:
B1 = 35ْ
C1 = 35ْ
الان علينا أن نجد قيمة الزاوية E من خلال القاعدة أعلاه:
ْْْ180 = E +
B1 +
C1
ْْْ180 = 35ْْ+35ْ+E
35ْ - 35ْ - ْْْ180 = E
110ْ = E
ومن ثم نجد قيمة الزاوية
:
بما ان الزوايتين المتجاورتين:
و E
تقعان على نفس الإستقامة فبالتأكيد مجموعهما يساوي 180ْ إذاًَ:
E +
= 180ْ
110ْ +
= 180ْ
= 110ْ - 180ْ
= 70ْ
أما بالنسبة لقيمة الزاوية
:
بما ان الزوايتين المتجاورتين:
و E
تقعان على نفس الإستقامة فبالتأكيد مجموعهما يساوي 180ْ إذاًَ:
E +
= 180ْ
110ْ +
= 180ْ
= 110ْ - 180ْ
= 70ْ
في المثلث: DEC
معطى الزاوية:
C2 = 20ْ
ووجدنا أن :
= 70ْ
الان علينا أن نجد قيمة
من خلال القاعدة أعلاه والتي تقول أن:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
ْْْ180 =
+
+ C2
ْْْ180 =
+ 70ْ + 20ْ
70ْ - ْ20ْ - ْْْ180 =
90ْ =
في المثلث: AEB
معطى الزاوية:
B2 = 20ْ
ووجدنا أن :
= 70ْ
الان علينا أن نجد قيمة
من خلال القاعدة أعلاه والتي تقول أن:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
ْْْ180 =
+
+ B2
ْْْ180 =
+ 70ْ + 20ْ
70ْ - ْ20ْ - ْْْ180 =
90ْ =
خذ عزيزي الطالب ثلاثة أضلاع الأول طوله 5 سم والثاني طوله 9 سم والثالث طوله 2سم , وكوّن منها أكبر عدد ممكن من المثلثات.
على كم مثلث حصلت؟
من هنا نستنتج معاً أن :
نظرية التطابق الثالثة : إذا تساوت الأضلاع الثلاثة من مثلث , على التناظر مع الأضلاع الثلاثة من مثلث اخر, فإن المثلثين متطابقان. (ض.ض.ض)
الضلع AB=DE الضلع BC=EF الضلع AC=DE
لذا نقول أن المثلث ABC والمثلث EFG متطابقين حسب نضرية(ض،ض،ض)
المثال:
معطى:
أ)إحسب الزوايا:
ب)جد في الشكل زوجين من المثلثات المتطابقة.(سجل الأجزاء المتساوية)
الزوج الأول: ______
لأن:
______ = ______
______ = ______
______ = ______
الزوج الثاني: ______
لأن:
______ = ______
______ = ______
______ = ______
ج)أحط بدائرة النتائج الصحيحة, وسجّل من أي تطابق:
AE = DE(1
2) ACB =
BE = AB (3
4) D =
DB=AC(5
الحل:
تذكّر:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
في المثلث: BEC
B1 = 35ْ
C1 = 35ْ
الان علينا أن نجد قيمة الزاوية E من خلال القاعدة أعلاه:
ْْْ180 = E +
ْْْ180 = 35ْْ+35ْ+E
35ْ - 35ْ - ْْْ180 = E
110ْ = E
ومن ثم نجد قيمة الزاوية
بما ان الزوايتين المتجاورتين:
E +
110ْ +
أما بالنسبة لقيمة الزاوية
بما ان الزوايتين المتجاورتين:
E +
110ْ +
في المثلث: DEC
C2 = 20ْ
ووجدنا أن :
الان علينا أن نجد قيمة
ْْْ180 =
ْْْ180 =
70ْ - ْ20ْ - ْْْ180 =
90ْ =
في المثلث: AEB
B2 = 20ْ
ووجدنا أن :
الان علينا أن نجد قيمة
ْْْ180 =
ْْْ180 =
70ْ - ْ20ْ - ْْْ180 =
90ْ =
منقول
يتبع......