تابع : تطابق المثلثات

والان بعد أن تعرفنا على نظرية التطابق الاولى والثانية سنتعرف على نظرية التطابق الثالثة.
خذ عزيزي الطالب ثلاثة أضلاع الأول طوله 5 سم والثاني طوله 9 سم والثالث طوله 2سم , وكوّن منها أكبر عدد ممكن من المثلثات.
على كم مثلث حصلت؟

من هنا نستنتج معاً أن :
نظرية التطابق الثالثة : إذا تساوت الأضلاع الثلاثة من مثلث , على التناظر مع الأضلاع الثلاثة من مثلث اخر, فإن المثلثين متطابقان. (ض.ض.ض)

من خلال الرسم نرى أن
الضلع AB=DE الضلع BC=EF الضلع AC=DE
لذا نقول أن المثلث ABC والمثلث EFG متطابقين حسب نضرية(ض،ض،ض)

المثال:

معطى:




أ)إحسب الزوايا: , , , , E

ب)جد في الشكل زوجين من المثلثات المتطابقة.(سجل الأجزاء المتساوية)
الزوج الأول: ______ ______
لأن:
______ = ______
______ = ______
______ = ______

الزوج الثاني: ______ ______
لأن:
______ = ______
______ = ______
______ = ______


ج)أحط بدائرة النتائج الصحيحة, وسجّل من أي تطابق:
AE = DE(1
2) ACB = D
BE = AB (3
4) D = A
DB=AC(5
الحل:
 تذكّر:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
في المثلث: BEC معطى الزاويتين:
B1 = 35ْ
C1 = 35ْ
الان علينا أن نجد قيمة الزاوية E من خلال القاعدة أعلاه:
ْْْ180 = E + B1 + C1
ْْْ180 = 35ْْ+35ْ+E
35ْ - 35ْ - ْْْ180 = E
110ْ = E
ومن ثم نجد قيمة الزاوية :
بما ان الزوايتين المتجاورتين: و E تقعان على نفس الإستقامة فبالتأكيد مجموعهما يساوي 180ْ إذاًَ:
E + = 180ْ
110ْ + = 180ْ
= 110ْ - 180ْ
= 70ْ
أما بالنسبة لقيمة الزاوية :
بما ان الزوايتين المتجاورتين: و E تقعان على نفس الإستقامة فبالتأكيد مجموعهما يساوي 180ْ إذاًَ:
E + = 180ْ
110ْ + = 180ْ
= 110ْ - 180ْ
= 70ْ

في المثلث: DEC معطى الزاوية:
C2 = 20ْ
ووجدنا أن : = 70ْ
الان علينا أن نجد قيمة من خلال القاعدة أعلاه والتي تقول أن:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
ْْْ180 = + + C2
ْْْ180 = + 70ْ + 20ْ
70ْ - ْ20ْ - ْْْ180 =
90ْ =



في المثلث: AEB معطى الزاوية:
B2 = 20ْ
ووجدنا أن : = 70ْ
الان علينا أن نجد قيمة من خلال القاعدة أعلاه والتي تقول أن:مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ.
ْْْ180 = + + B2
ْْْ180 = + 70ْ + 20ْ
70ْ - ْ20ْ - ْْْ180 =
90ْ =

منقول

يتبع......